LA CONVEXIDAD EXPLICADA: LA MÉTRICA DE RIESGO DE BONOS QUE IMPORTA

¿Qué es la convexidad de los bonos?La convexidad de los bonos es un concepto fundamental en la inversión en renta fija. Mide la curvatura de la relación entre los precios de los bonos y los tipos de interés. Si bien la duración ofrece una aproximación lineal de cómo responden los precios de los bonos a las variaciones de los tipos de interés, la convexidad explica que esta relación sea, en realidad, no lineal. Esta no linealidad cobra especial importancia cuando los tipos de interés varían significativamente en un período corto.Técnicamente, la convexidad de los bonos cuantifica cómo cambia la duración de un bono a medida que varían los tipos de interés. Una convexidad alta significa que el precio del bono aumentará más cuando los tipos de interés bajen y disminuirá menos cuando suban, en comparación con un bono con menor convexidad. La curva precio-rendimiento de un bono es curva (convexa), y la convexidad captura el alcance de esa curvatura.La importancia de la convexidad aumenta con la volatilidad de los tipos de interés. A medida que los bancos centrales ajustan o flexibilizan la política monetaria ante temores inflacionarios o recesiones económicas, comprender la convexidad ayuda a gestionar el riesgo de las tasas de interés con mayor precisión que basándose únicamente en la duración.

Existen dos tipos de convexidad que se suelen analizar: la convexidad positiva y la convexidad negativa. La mayoría de los bonos estándar presentan convexidad positiva, mientras que ciertos valores, como los bonos rescatables y los títulos respaldados por hipotecas, pueden presentar convexidad negativa, lo que complica su fijación de precios y sus características de riesgo.

Para los gestores de cartera y los inversores institucionales, la convexidad ofrece información crucial sobre la sensibilidad de la cartera en diferentes escenarios de tasas de interés. Respalda decisiones estratégicas, como la cobertura de la exposición a las tasas de interés y la elección de valores que se ajusten al perfil de riesgo deseado.

Además, la convexidad es especialmente importante al modelar carteras de renta fija en escenarios de pruebas de estrés. Las grandes fluctuaciones en los tipos de interés, como las provocadas por anuncios inesperados de los bancos centrales, suelen hacer que los modelos lineales basados ​​únicamente en la duración resulten inadecuados. Los inversores suelen fijarse en la convexidad efectiva de un bono si este contiene opciones integradas, a diferencia de la convexidad modificada que se utiliza para los bonos sin opciones. La convexidad efectiva considera cómo el tenedor o emisor podría reaccionar a la variación de los tipos de interés ejerciendo opciones integradas en el bono, como opciones de compra, de venta o de prepago. Por lo tanto, comprender la convexidad mejora la toma de decisiones ajustada al riesgo, tanto para estrategias de renta fija conservadoras como agresivas. Si bien es sofisticado, el concepto ya no está reservado para los expertos en finanzas cuantitativas; tanto los inversores minoristas como los institucionales activos lo utilizan cada vez más para desenvolverse en el impredecible entorno de los tipos de interés.

Cómo afecta la convexidad a la fijación de precios de los bonos

La convexidad influye directamente en la respuesta de los precios de los bonos a grandes variaciones en los tipos de interés. La principal implicación es que los movimientos de los precios de los bonos no son simétricos. Esto significa que, para los bonos con convexidad positiva, una disminución de los tipos de interés aumentará su precio más de lo que lo disminuiría un aumento de tipos de igual magnitud.

Este movimiento asimétrico de precios se debe a la forma convexa de la curva precio-rendimiento. Para pequeñas variaciones en los tipos de interés, la aproximación basada en la duración podría ser suficiente. Sin embargo, con fluctuaciones mayores, la duración por sí sola distorsiona la sensibilidad del precio de un bono. Incluir la convexidad en los modelos de fijación de precios permite obtener predicciones más precisas, especialmente en mercados volátiles.

Por ejemplo, considere un bono del Tesoro a 10 años y un bono corporativo rescatable. En un entorno de tipos de interés a la baja, el precio del bono del Tesoro subirá, beneficiándose tanto de su duración como de su convexidad. Sin embargo, el bono rescatable podría no apreciarse tanto, ya que los inversores anticipan la probabilidad de que el emisor lo rescate anticipadamente para refinanciarlo a menores costos. Por lo tanto, el bono rescatable presenta una convexidad negativa en ciertos niveles de rendimiento, lo que limita su potencial alcista. Desde el punto de vista de la fijación de precios, el valor de la convexidad se acentúa en los bonos de larga duración con cupón alto. Estos valores tienden a mostrar una mayor convexidad en comparación con los instrumentos de corto plazo con cupón bajo. Por lo tanto, los gestores de cartera suelen analizar la convexidad al construir estrategias de tipo de interés (barbell o bullet), especialmente en previsión de la volatilidad de los tipos de interés. Los modelos de fijación de precios de bonos que incorporan la convexidad utilizan la segunda derivada del precio con respecto al rendimiento. Si bien son matemáticamente complejos, la mayoría de las plataformas de renta fija actuales calculan la convexidad automáticamente, lo que simplifica su integración en la gestión de carteras. En la práctica, los cálculos de duración ajustados por convexidad proporcionan evaluaciones de riesgo más matizadas. Por ejemplo, si dos bonos tienen duraciones similares, el que presente mayor convexidad se verá menos afectado por los riesgos de las tasas de interés en escenarios extremos, ofreciendo un colchón de protección. Esto suele justificar una rentabilidad ligeramente inferior para los bonos con alta convexidad debido a la mitigación de riesgos inherente.

Además, la convexidad desempeña un papel esencial en la gestión de la exposición a derivados vinculados a las carteras de bonos. Instrumentos como los swaps de tasas de interés y los futuros requieren un análisis de convexidad minucioso para evitar la fijación incorrecta de precios de los riesgos de base, especialmente al alinear posiciones de efectivo y sintéticas.

En última instancia, comprender el impacto de la convexidad en la fijación de precios de los bonos mejora la capacidad de pronosticar la rentabilidad en entornos de tasas inciertos. Este conocimiento es crucial para la atribución del rendimiento, los ajustes a la estrategia de renta fija y el cumplimiento de los límites de riesgo definidos por los mandatos de inversión o los marcos regulatorios de capital.

Por qué la convexidad es importante en la volatilidad de los tipos de interés

La convexidad es especialmente valiosa en entornos caracterizados por fluctuaciones rápidas e inciertas de los tipos de interés. Los modelos de duración tradicionales, si bien son útiles, solo ofrecen una visión lineal del riesgo de los tipos de interés. Cuando la curva de rendimiento se empina, se aplana o se invierte significativamente, la convexidad se convierte en una métrica clave para evaluar la respuesta total del precio de un bono.

Durante períodos de ajuste o flexibilización de la política monetaria, los bancos centrales tienden a modificar los tipos objetivo en grandes incrementos. Esto puede generar fluctuaciones bruscas en los precios de los bonos, en particular de los instrumentos de larga duración. Sin tener en cuenta la convexidad, los inversores pueden subestimar las pérdidas (o renunciar a las ganancias) en las inversiones en renta fija.

Un ejemplo notable en el que la convexidad resultó esencial fue durante el ciclo global de subidas de los tipos de interés de 2022-2023. Dado que los tipos de referencia subieron rápidamente para combatir la inflación, el mercado de bonos experimentó una de las mayores volatilidades desde la crisis financiera de 2008. Los gestores de cartera que integraron la convexidad en sus modelos de riesgo estaban mejor preparados para gestionar las caídas de la rentabilidad y ajustar la exposición de la cartera en consecuencia.

La convexidad negativa también se convirtió en un factor importante durante este período. Los bonos con respaldo hipotecario, por ejemplo, vieron cómo el mayor riesgo de prepago se evaporaba a medida que subían los tipos, lo que extendía la duración y aumentaba la sensibilidad de los precios a nuevas subidas de tipos. Esta dinámica, a menudo denominada «trampa de la convexidad negativa», pilló desprevenidos a muchos inversores pasivos y provocó divergencias en el rendimiento entre los fondos de renta fija.

Además, la convexidad puede influir en el posicionamiento de la curva de rendimiento. En épocas de curvas de rendimiento más pronunciadas, los bonos con alta convexidad podrían ofrecer rentabilidades totales superiores, ya que se benefician desproporcionadamente de la caída de los tipos a plazos más largos. Por el contrario, en escenarios de aplanamiento, puede ser preferible seleccionar bonos con menor convexidad para mitigar el riesgo a la baja.

A mayor escala, la convexidad tiene implicaciones sistémicas. Los bancos centrales y los reguladores la monitorizan porque los altos niveles de convexidad en el sistema pueden generar bucles de retroalimentación. Por ejemplo, la venta forzada de activos sensibles a la convexidad puede amplificar los movimientos del mercado, influyendo tanto en los mercados de bonos como en los de derivados. En la construcción de carteras, la convexidad se utiliza cada vez más junto con el Valor en Riesgo (VaR) y otras métricas para desarrollar evaluaciones holísticas de riesgos. Las plataformas tecnológicas permiten el análisis de escenarios en tiempo real que incorpora la convexidad, lo que ofrece a los inversores institucionales una ventaja para navegar en mercados turbulentos. En definitiva, la convexidad no es solo un concepto académico, sino una métrica práctica y viable. A medida que los regímenes de tipos de interés se vuelven más complejos, los inversores activos incorporan información basada en la convexidad para impulsar el alfa, reforzar la protección contra caídas y mejorar la resiliencia de sus carteras.