DURACIÓN VS CONVEXIDAD: ¿POR QUÉ LOS MOVIMIENTOS DE LAS TASAS AFECTAN MÁS A ALGUNOS BONOS?

Comprensión de la Duración y la Convexidad

En la inversión en bonos, dos medidas clave destacan para determinar cómo responde un bono a las variaciones en los tipos de interés: la duración y la convexidad. Estas métricas ayudan a evaluar la sensibilidad de los precios de los bonos a las fluctuaciones de los tipos de interés y son herramientas esenciales tanto para gestores de cartera profesionales como para inversores minoristas.

La duración es la medida de primer orden de la sensibilidad del precio de un bono a las variaciones de los tipos de interés. Básicamente, representa el tiempo medio ponderado para recibir todos los flujos de caja (cupones y amortización final del principal) e indica cuánto se ajustará el precio de un bono en términos porcentuales por cada variación del 1% en el rendimiento. Existen varios tipos de duración:

• Duración de Macaulay: Representa el tiempo promedio ponderado para recibir los flujos de efectivo del bono.
• Duración Modificada: Ajusta la duración de Macaulay para tener en cuenta las variaciones en el rendimiento, lo que la hace más útil para medir la volatilidad de los precios.
• Duración Efectiva: Se utiliza para bonos con opciones incorporadas (por ejemplo, bonos con opción de compra o venta), considerando que los flujos de efectivo pueden variar a medida que fluctúan las tasas de interés.

Si bien la duración ayuda a estimar cuánto podría cambiar el precio de un bono debido a las fluctuaciones en las tasas de interés, asume una relación lineal. Sin embargo, los precios de los bonos varían de forma curva o convexa. Aquí es donde entra en juego la convexidad. La convexidad mide la curvatura de la relación precio-rendimiento de los bonos y capta el grado en que la duración misma cambia cuando varían los tipos de interés. En esencia, la convexidad es una medida de riesgo de segundo orden y proporciona una estimación más precisa de la variación de precios, especialmente para fluctuaciones más pronunciadas de los tipos de interés. Un bono con mayor convexidad tenderá a experimentar un mayor aumento de precio cuando los tipos bajen y una menor caída cuando suban, en comparación con un bono con menor convexidad, suponiendo que todo lo demás se mantenga constante. Por lo tanto, en igualdad de condiciones, una mayor convexidad es deseable para los inversores preocupados por la estabilidad de precios y la volatilidad de los tipos de interés. La combinación de duración y convexidad permite a los inversores modelar las variaciones esperadas de precios con mayor precisión: Variación estimada de precio (%) ≈ -Duración × ΔRendimiento + ½ × Convexidad × (ΔRendimiento)^2

Esta fórmula revela cómo la convexidad puede moderar los efectos previstos únicamente por la duración, especialmente para grandes variaciones de tipos. En resumen, si bien la duración ofrece una visión rápida y práctica de la sensibilidad a los tipos, es la convexidad la que aporta matices cruciales. Los inversores deben considerar ambos factores al evaluar qué bonos pueden resultar más resilientes (o más vulnerables) en entornos de tipos de interés fluctuantes.

Impacto de la Duración en el Precio de los Bonos

La duración es crucial para estimar cómo las fluctuaciones de las tasas de interés afectan los precios de los bonos. Comprender cómo responden los diferentes bonos a las fluctuaciones de las tasas puede ayudar a los inversores a gestionar los riesgos y optimizar las carteras. A continuación, se presentan algunos puntos importantes sobre cómo funciona la duración en condiciones reales:

Sensibilidad al Precio y Duración

La duración modificada nos indica el cambio porcentual en el precio de un bono ante una variación del 1% en las tasas de interés. Por lo tanto, un bono con una duración modificada de 5 años disminuirá aproximadamente un 5% si los rendimientos aumentan un 1%, y aumentará un 5% si los rendimientos disminuyen un 1%, asumiendo una relación lineal simple.

Sin embargo, no todos los bonos tienen la misma duración:

• Bonos Cupón Cero: Estos tienen las duraciones más altas para un vencimiento dado porque todo el flujo de caja llega al vencimiento. Por lo tanto, son extremadamente sensibles a las variaciones de las tasas de interés.
• Bonos a corto plazo: Suelen tener duraciones bajas y, por lo tanto, una menor volatilidad de precios.
• Bonos a largo plazo: Tienen duraciones más altas y son más volátiles en respuesta a las fluctuaciones de las tasas.
• Bonos con cupón: Los bonos que pagan cupones tienen duraciones más bajas en comparación con los bonos cupón cero con el mismo vencimiento, porque algunos flujos de efectivo se reciben antes.

Limitaciones de la duración

Si bien la duración ofrece información invaluable, no es perfecta. Supone una relación lineal entre el rendimiento y el precio, lo cual solo se aplica para cambios de rendimiento razonablemente pequeños. Tampoco tiene en cuenta los cambios en la forma de la curva de rendimiento ni el impacto de las opciones integradas en los bonos (por ejemplo, la capacidad del emisor para rescatar el bono).

Además, usar solo la duración podría inducir a error a los inversores. Por ejemplo, un bono rescatable podría parecer tener un perfil de duración atractivo en comparación con un bono con vencimiento único, pero en un entorno de tasas de interés a la baja, el emisor podría rescatarlo anticipadamente, eliminando así los pagos futuros de intereses más altos y, por lo tanto, reduciendo la exposición real a la caída de los rendimientos.

Aplicaciones en la Gestión de Carteras

Los gestores de inversiones utilizan la duración para conciliar activos y pasivos. Esta práctica, denominada inmunización, ayuda a reducir el riesgo de las tasas de interés al conciliar las duraciones de las inversiones y las obligaciones.

Las carteras de bonos suelen aspirar a alcanzar una duración objetivo basada en las previsiones del mercado. Si se espera que las tasas de interés bajen, los gestores pueden ampliar la duración para beneficiarse de la apreciación del capital. Por el contrario, en entornos de tasas al alza, podrían acortar la duración para limitar las caídas de precios.

A pesar de sus limitaciones, la duración sigue siendo una medida fundamental en el análisis de renta fija debido a la claridad que proporciona en torno al riesgo de las tasas de interés prospectivo. Ayuda a ilustrar por qué los bonos del Tesoro a largo plazo pueden desplomarse cuando los bancos centrales adoptan una postura agresiva, y por qué los fondos de bonos a ultracorto plazo tienden a seguir siendo resilientes.

Sin embargo, para obtener un panorama más completo, los inversores deben ir un paso más allá e incorporar la convexidad en sus evaluaciones, especialmente en medio de mercados volátiles y curvas de rendimiento cambiantes.

Convexidad y sus implicaciones para la cartera

Si bien la duración proporciona un indicador inicial de la sensibilidad del precio de los bonos, la convexidad añade un nivel esencial de precisión, especialmente cuando las fluctuaciones de los tipos de interés son pronunciadas. La convexidad mide cuánto cambia la duración de un bono a medida que fluctúan los rendimientos, lo que ofrece una estimación más precisa del comportamiento del precio en un rango de fluctuaciones de los rendimientos.

Comprendiendo la relación convexa

Los precios de los bonos y los rendimientos no tienen una relación perfectamente lineal; más bien, la curva es cóncava hacia arriba. La convexidad captura esta curvatura, y una mayor convexidad suele indicar un menor riesgo de caída y un mayor potencial de subida cuando los tipos fluctúan significativamente. La convexidad positiva implica que, para un movimiento dado en las tasas de interés, las ganancias de precio cuando las tasas caen superarán las pérdidas de precio cuando las tasas suben, suponiendo que todo lo demás sea igual.

Medición de la convexidad

La convexidad se expresa típicamente como un valor numérico, calculado como la segunda derivada del precio del bono con respecto al rendimiento. Esta cifra se integra en el cambio de precio total estimado para tener en cuenta las imprecisiones de la duración únicamente. Por ejemplo:

Cambio estimado = -Duración × ΔY + 0,5 × Convexidad × (ΔY)^2

Esto ayuda a los gestores de cartera a afinar el análisis de sensibilidad, especialmente para bonos con características integradas, como opciones, donde el momento del flujo de caja puede variar con las tasas de interés.

Convexidad en diferentes bonos

• Bonos del Tesoro y bonos con grado de inversión: Tienden a tener convexidad positiva. Cuanto mayor sea la convexidad, más subirán los precios de los bonos a medida que bajan los rendimientos, y menos bajarán a medida que suben.
• Bonos rescatables: Pueden mostrar convexidad negativa. En entornos de tipos de interés a la baja, es probable que estos bonos sean rescatados, lo que restringe la apreciación de los precios y distorsiona la relación precio-rendimiento.
• Valores respaldados por hipotecas (MBS): También suelen mostrar convexidad negativa, influenciada por la refinanciación de los prestatarios cuando bajan los tipos.

Los inversores prefieren los bonos con mayor convexidad positiva porque ofrecen respuestas más favorables a las variaciones de los tipos de interés. Sin embargo, estos bonos suelen cotizar a precios superiores debido a su perfil de riesgo-retorno superior.

Convexidad y estrategia de cartera

Añadir bonos con alta convexidad puede ayudar a estabilizar la rentabilidad total de una cartera durante las fluctuaciones de los tipos de interés. En estrategias de aversión al riesgo o de inversión orientada a pasivos, una cartera con una convexidad superior puede amortiguar mejor el impacto de la volatilidad de los tipos. Sin embargo, la convexidad también puede utilizarse tácticamente. En mercados volátiles o durante los cambios de política monetaria de los bancos centrales, las carteras con alta convexidad suelen ser las preferidas por su capacidad de respuesta no lineal. Los gestores de cartera pueden inclinarse por estas posiciones para beneficiarse de las sorpresas favorables en los tipos, minimizando al mismo tiempo las pérdidas derivadas de movimientos desfavorables. Por otro lado, los instrumentos con convexidad negativa suelen ofrecer mayores rendimientos, lo que ofrece una prima de ingresos por aceptar una sensibilidad a los tipos menos favorable. Este equilibrio entre rendimiento y convexidad es una consideración fundamental en la estrategia de renta fija. Conclusión La convexidad, si bien es más compleja que la duración, es fundamental para perfeccionar el análisis del riesgo de los bonos. Completa el panorama al tener en cuenta las variaciones no lineales de los precios y permite un posicionamiento ajustado al riesgo más sofisticado. En un mundo de tasas inciertas y políticas monetarias cambiantes, la inversión consciente de la convexidad puede convertirse en un diferenciador crítico para lograr retornos estables.